A refined model is presented which numerically resolves the fluid flow within a fracture inside a saturated poroelastic material. At the discontinuity, the mass balance of the fluid is solved using the velocity profile inside the fracture, with the velocity profile being determined numerically from the momentum balance in the integration points at the discontinuity. The resolution of the mass balance and the velocity profile in the integration points at the discontinuity is coupled to surrounding poroelastic material model in a two-scale approach. The resulting monolithic scheme allows for complex fluid behaviour to be included, which is demonstrated via the inclusion of the fluid inertia and the use of a Carreau fluid. The governing equations are discretised using T-splines, while the fracture is represented by spline-based interface elements, and an implicit time discretisation scheme is used. Mesh refinement studies are carried out for a typical case, which contains a pressurised and propagating fracture. A coarse macro-scale mesh is sufficient to obtain the correct propagation velocities, but a finer mesh is needed to prevent pressure oscillations. Time step refinement studies show the capabilities of the model to capture pressure waves within the fracture. Finally, it is shown that if inertial effects are limited and a Newtonian fluid is used, a fracture scale discretisation using a single element is sufficient. However, for a Carreau fluid or when the problem is inertia-dominated, smaller elements are needed to correctly represent the velocity profile.

提出了一种改进的模型，该模型以数值方式解析了饱和多孔弹性材料内部裂缝内的流体流动。在不连续处，使用裂缝内部的速度分布来解决流体的质量平衡，其中速度分布是根据不连续处的积分点中的动量平衡来数值确定的。在不连续点处积分点的质量平衡和速度分布的解析度以两尺度方法耦合到周围的多孔弹性材料模型。所得的整体方案允许包含复杂的流体行为，这通过包含流体惯性和使用Carreau流体得到了证明。使用T样条曲线离散控制方程，而断裂则由基于样条曲线的界面元素表示，并使用了隐式时间离散化方案。针对典型情况进行了网格细化研究，其中包含一个受压的且正在扩展的裂缝。粗糙的宏观网格足以获得正确的传播速度，但是需要更细的网格来防止压力振荡。时间步细化研究显示了该模型捕获裂缝内压力波的能力。最后，表明如果惯性效应受到限制并且使用牛顿流体，则使用单个元素进行裂缝尺度离散化就足够了。但是，对于Carreau流体或当问题是惯性主导时，需要使用较小的元素来正确表示速度曲线。其中包含一个受压和正在传播的裂缝。粗糙的宏观网格足以获得正确的传播速度，但是需要更细的网格来防止压力振荡。时间步细化研究显示了该模型捕获裂缝内压力波的能力。最后，表明如果惯性效应受到限制并且使用牛顿流体，则使用单个元素进行裂缝尺度离散化就足够了。但是，对于Carreau流体或当问题是惯性主导时，需要使用较小的元素来正确表示速度曲线。其中包含一个受压和正在传播的裂缝。粗糙的宏观网格足以获得正确的传播速度，但是需要更细的网格来防止压力振荡。时间步细化研究显示了该模型捕获裂缝内压力波的能力。最后，表明如果惯性效应受到限制并且使用牛顿流体，则使用单个元素进行裂缝尺度离散化就足够了。但是，对于Carreau流体或当问题是惯性主导时，需要使用较小的元素来正确表示速度曲线。时间步细化研究显示了该模型捕获裂缝内压力波的能力。最后，表明如果惯性效应受到限制并且使用牛顿流体，则使用单个元素进行裂缝尺度离散化就足够了。但是，对于Carreau流体或当问题是惯性主导时，需要使用较小的元素来正确表示速度曲线。时间步细化研究显示了该模型捕获裂缝内压力波的能力。最后，表明如果惯性效应受到限制并且使用牛顿流体，则使用单个元素进行裂缝尺度离散化就足够了。但是，对于Carreau流体或当问题是惯性主导时，需要使用较小的元素来正确表示速度曲线。