We show, among other things, that for each integer \(n \ge 3\), there is a smooth complex projective rational variety of dimension n, with discrete non-finitely generated automorphism group and with infinitely many mutually non-isomorphic real forms. Our result is inspired by the work of Lesieutre and the work of Dinh and Oguiso.

中文翻译：

---

光滑的有理投影变种，具有无限生成的离散同构群和无限多的实数形式

我们证明，除其他外，对于每个整数\（n \ ge 3 \），都有一个光滑的复投影n维有理有理变种，具有离散的非无限生成的同构群，并且具有无限多个相互非同构的实形。我们的成果受到Lesieutre的工作以及Dinh和Oguiso的工作的启发。