Recent technological advancements and developments have led to a dramatic increase in the amount of high-dimensional data and thus have increased the demand for proper and efficient multivariate regression methods. Numerous traditional multivariate approaches such as principal component analysis have been used broadly in various research areas, including investment analysis, image identification, and population genetic structure analysis. However, these common approaches have the limitations of ignoring the correlations between responses and a low variable selection efficiency. Therefore, in this article, we introduce the reduced rank regression method and its extensions, sparse reduced rank regression and subspace assisted regression with row sparsity, which hold potential to meet the above demands and thus improve the interpretability of regression models. We conducted a simulation study to evaluate their performance and compared them with several other variable selection methods. For different application scenarios, we also provide selection suggestions based on predictive ability and variable selection accuracy. Finally, to demonstrate the practical value of these methods in the field of microbiome research, we applied our chosen method to real population-level microbiome data, the results of which validated our method. Our method extensions provide valuable guidelines for future omics research, especially with respect to multivariate regression, and could pave the way for novel discoveries in microbiome and related research fields.

最近的技术进步和发展导致高维数据量的急剧增加，从而增加了对适当和有效的多元回归方法的需求。许多传统的多元方法，如主成分分析，已广泛应用于各种研究领域，包括投资分析、图像识别和种群遗传结构分析。然而，这些常用方法具有忽略响应之间的相关性和低变量选择效率的局限性。因此，在本文中，我们介绍了降秩回归方法及其扩展、稀疏降秩回归和具有行稀疏性的子空间辅助回归，它有可能满足上述需求，从而提高回归模型的可解释性。我们进行了一项模拟研究来评估它们的性能，并将它们与其他几种变量选择方法进行比较。针对不同的应用场景，我们还提供基于预测能力和变量选择精度的选择建议。最后，为了证明这些方法在微生物组研究领域的实用价值，我们将我们选择的方法应用于真实的人群水平微生物组数据，其结果验证了我们的方法。我们的方法扩展为未来的组学研究提供了有价值的指导，特别是在多元回归方面，并且可以为微生物组和相关研究领域的新发现铺平道路。我们进行了一项模拟研究来评估它们的性能，并将它们与其他几种变量选择方法进行比较。针对不同的应用场景，我们还提供基于预测能力和变量选择精度的选择建议。最后，为了证明这些方法在微生物组研究领域的实用价值，我们将我们选择的方法应用于真实的人群水平微生物组数据，其结果验证了我们的方法。我们的方法扩展为未来的组学研究提供了有价值的指导，特别是在多元回归方面，并且可以为微生物组和相关研究领域的新发现铺平道路。我们进行了一项模拟研究来评估它们的性能，并将它们与其他几种变量选择方法进行比较。针对不同的应用场景，我们还提供基于预测能力和变量选择精度的选择建议。最后，为了证明这些方法在微生物组研究领域的实用价值，我们将我们选择的方法应用于真实的人群水平微生物组数据，其结果验证了我们的方法。我们的方法扩展为未来的组学研究提供了有价值的指导，特别是在多元回归方面，并且可以为微生物组和相关研究领域的新发现铺平道路。我们还提供基于预测能力和可变选择准确性的选择建议。最后，为了证明这些方法在微生物组研究领域的实用价值，我们将我们选择的方法应用于真实的人群水平微生物组数据，其结果验证了我们的方法。我们的方法扩展为未来的组学研究提供了有价值的指导，特别是在多元回归方面，并且可以为微生物组和相关研究领域的新发现铺平道路。我们还提供基于预测能力和可变选择准确性的选择建议。最后，为了证明这些方法在微生物组研究领域的实用价值，我们将我们选择的方法应用于真实的人群水平微生物组数据，其结果验证了我们的方法。我们的方法扩展为未来的组学研究提供了有价值的指导，特别是在多元回归方面，并且可以为微生物组和相关研究领域的新发现铺平道路。