The main wings of most aircraft produce adverse yaw during roll. In order to control the lateral direction of the aircraft during the roll, the rudder is often mixed with the aileron. Lifting-line theory is used here to develop spanwise lift distributions that require the minimum number of terms in the Fourier-series solution for controlling the yawing moment during pure rolling motion using only the main wing. It is shown that the yawing moment can be controlled for arbitrary rolling moments and/or rolling rates by adding symmetric twist in the main wing. The induced-drag penalty for using this method to control the yawing moment is significant and discussed in detail. For example, it is shown that if zero yawing moment is prescribed, the induced drag can increase by 108% for a prescribed rolling moment or by 300% during a steady rolling rate relative to the induced drag in steady level flight. Because this is the minimum-series solution, it does not represent the solution for yaw control with minimum induced drag, since more terms could be used in the Fourier series describing the lift distribution to control yaw with less induced drag. However, the solutions presented here can be useful for aircraft with continuous trailing-edge technologies that are limited in spanwise deflection gradients, and provide a theoretical upper bound on the minimum induced-drag that can be expected if the main wing is used for yawing-moment control during pure roll.

中文翻译：

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纯滚动过程中偏航力矩控制的最小系列扭曲分布*

大多数飞机的主翼在滚转过程中会产生不利的偏航。为了在横滚时控制飞机的横向，方向舵经常与副翼混合。这里使用升力线理论来开发展向升力分布，该分布需要傅立叶级数解决方案中的最少项数，以便在仅使用主机翼的纯滚动运动期间控制偏航力矩。结果表明，通过在主翼中添加对称扭转，可以控制任意滚动力矩和/或滚动速率的偏航力矩。使用这种方法控制偏航力矩的诱导阻力惩罚很重要，并进行了详细讨论。例如，如果规定零偏航力矩，则 相对于稳定水平飞行中的诱导阻力，诱导阻力在规定的滚转力矩下可以增加 108% 或在稳定滚动率期间增加 300%。因为这是最小级数解，它不代表具有最小诱导阻力的偏航控制的解，因为可以在傅立叶级数中使用更多术语来描述升力分布以控制具有较小诱导阻力的偏航。然而，这里提出的解决方案对于采用连续后缘技术的飞机可能有用，这些技术在展向偏转梯度方面受到限制，并提供了如果主翼用于偏航时可以预期的最小诱导阻力的理论上限 -纯滚动时的力矩控制。它不代表具有最小诱导阻力的偏航控制的解决方案，因为可以在傅立叶级数中使用更多术语来描述升力分布以控制具有较小诱导阻力的偏航。然而，这里提出的解决方案对于采用连续后缘技术的飞机可能有用，这些技术在展向偏转梯度方面受到限制，并提供了如果主翼用于偏航时可以预期的最小诱导阻力的理论上限 -纯滚动时的力矩控制。它不代表具有最小诱导阻力的偏航控制的解决方案，因为可以在傅立叶级数中使用更多术语来描述升力分布以控制具有较小诱导阻力的偏航。然而，这里提出的解决方案对于采用连续后缘技术的飞机可能有用，这些技术在展向偏转梯度方面受到限制，并提供了如果主翼用于偏航时可以预期的最小诱导阻力的理论上限 -纯滚动时的力矩控制。