In this paper, we make a comprehensive study for the orbital stability of standing waves for the fractional Schrödinger equation with combined power-type nonlinearities(FNLS)$i{\partial }_t\psi -{(-\mathrm{\Delta })}^s\psi +a|\psi {|}^{p_1}\psi +|\psi {|}^{p_2}\psi =0.$ We prove that when $p_2=\frac{4s}{N}$ and $a(p_1-\frac{4s}{N})<0$, there exist the standing waves of (FNLS), which are orbitally stable. When $a=0$ and $\frac{4s}{N}<p_2<\frac{4s}{N-2s}$, we present a new, simpler method to study the strong instability of standing waves. When $a=-1$, $0<p_1<p_2$ and $\frac{4s}{N}\le p_2<\frac{4s}{N-2s}$, or $a=1$ and $\frac{4s}{N}\le p_1<p_2<\frac{4s}{N-2s}$, or $a=1$, $0<p_1<\frac{4s}{N}<p_2<\frac{4s}{N-2s}$ and ${\partial }_{\lambda }^2{S}_{\omega }(u_{\omega }^{\lambda }){|}_{\lambda =1}\le 0$, we deduce that the ground state standing waves of (FNLS) are strongly unstable by blow-up.

在本文中，我们对结合功率类型非线性（FNLS）的分数Schrödinger方程的驻波轨道稳定性进行了全面研究。$\mathrm{一世}{\partial }_{Ť}\psi -{（-\mathrm{\Delta }）}^s\psi +\mathrm{一种}|\psi {|}^{p_{\mathrm{1个}}}\psi +|\psi {|}^{p_{\mathrm{2个}}}\psi =0。$ 我们证明 $p_{\mathrm{2个}}=\frac{4s}{ñ}$ 和 $\mathrm{一种}（p_{\mathrm{1个}}-\frac{4s}{ñ}）<0$，存在轨道稳定的（FNLS）驻波。什么时候$\mathrm{一种}=0$ 和 $\frac{4s}{ñ}<p_{\mathrm{2个}}<\frac{4s}{ñ-\mathrm{2个}s}$，我们提出了一种新的，更简单的方法来研究驻波的强不稳定性。什么时候$\mathrm{一种}=-\mathrm{1个}$， $0<p_{\mathrm{1个}}<p_{\mathrm{2个}}$ 和 $\frac{4s}{ñ}\le p_{\mathrm{2个}}<\frac{4s}{ñ-\mathrm{2个}s}$， 或者 $\mathrm{一种}=\mathrm{1个}$ 和 $\frac{4s}{ñ}\le p_{\mathrm{1个}}<p_{\mathrm{2个}}<\frac{4s}{ñ-\mathrm{2个}s}$， 或者 $\mathrm{一种}=\mathrm{1个}$， $0<p_{\mathrm{1个}}<\frac{4s}{ñ}<p_{\mathrm{2个}}<\frac{4s}{ñ-\mathrm{2个}s}$ 和 ${\partial }_{\lambda }^{\mathrm{2个}}{\mathrm{小号}}_{\omega }（{ü}_{\omega }^{\lambda }）{|}_{\lambda =\mathrm{1个}}\le 0$，我们推论（FNLS）的基态驻波由于爆炸而非常不稳定。