We show some regularity criteria (Prodi–Serrin type regularity) to weak solutions of the 3D generalized Navier–Stokes equations in viewpoint of the velocity vector u or the vorticity vector \(\omega :=\nabla \times u\) in Lorentz space. Moreover, we briefly mention some results for coupled equations with Navier–Stokes equation (see Remark 1.5 and 1.8).

中文翻译：

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3D广义Navier–Stokes方程的一些正则性准则

我们从洛伦兹空间中的速度矢量u或涡度矢量\（\ omega：= \ nabla \ times u \）的角度，展示了一些3D广义Navier–Stokes方程弱解的正则性准则（Prodi–Serrin类型正则性）。此外，我们简要提到了带有Navier–Stokes方程的耦合方程的一些结果（请参见备注1.5和1.8）。