An emerging optimisation problem from the real-world applications, named the multi-point dynamic aggregation (MPDA) problem, has become one of the active research topics of the multi-robot system. This paper focuses on a multi-objective MPDA problem which is to design an execution plan of the robots to minimise the number of robots and the maximal completion time of all the tasks. The strongly-coupled relationships among robots and tasks, the redundancy of the MPDA encoding, and the variable-size decision space of the MO-MPDA problem posed extra challenges for addressing the problem effectively. To address the above issues, we develop a hybrid decomposition-based multi-objective evolutionary algorithm (HDMOEA) using $ \varepsilon $-constraint method. It selects the maximal completion time of all tasks as the main objective, and converted the other objective into constraints. HDMOEA decomposes a MO-MPDA problem into a series of scalar constrained optimization subproblems by assigning each subproblem with an upper bound robot number. All the subproblems are optimized simultaneously with the transferring knowledge from other subproblems. Besides, we develop a hybrid population initialisation mechanism to enhance the quality of initial solutions, and a reproduction mechanism to transmit effective information and tackle the encoding redundancy. Experimental results show that the proposed HDMOEA method significantly outperforms the state-of-the-art methods in terms of several most-used metrics.

中文翻译：

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多点动态聚集问题的基于混合分解的多目标进化算法

实际应用中出现的一个优化问题，称为多点动态聚合（MPDA）问题，已成为多机器人系统的活跃研究主题之一。本文着重于多目标MPDA问题，该问题是设计机器人的执行计划，以最大程度地减少机器人的数量和所有任务的最大完成时间。机械手和任务之间的强耦合关系，MPDA编码的冗余以及MO-MPDA问题的可变大小决策空间为有效解决该问题提出了额外的挑战。为了解决上述问题，我们使用$ \ varepsilon $ -constraint方法开发了一种基于混合分解的多目标进化算法（HDMOEA）。它选择所有任务的最大完成时间作为主要目标，并将另一个目标转化为约束。HDMOEA通过为每个子问题分配机械手上限，将MO-MPDA问题分解为一系列标量约束的优化子问题。所有子问题都与其他子问题的知识转移同时进行了优化。此外，我们开发了一种混合种群初始化机制来提高初始解决方案的质量，并开发出一种复制机制来传输有效信息并解决编码冗余问题。实验结果表明，在几个最常用的指标方面，拟议的HDMOEA方法明显优于最新方法。HDMOEA通过为每个子问题分配机械手上限，将MO-MPDA问题分解为一系列标量约束的优化子问题。所有子问题都与其他子问题的知识转移同时进行了优化。此外，我们开发了一种混合种群初始化机制来提高初始解决方案的质量，并开发出一种复制机制来传输有效信息并解决编码冗余问题。实验结果表明，在几个最常用的指标方面，拟议的HDMOEA方法明显优于最新方法。HDMOEA通过为每个子问题分配机械手上限，将MO-MPDA问题分解为一系列标量约束的优化子问题。所有子问题都与其他子问题的知识转移同时进行了优化。此外，我们开发了一种混合种群初始化机制来提高初始解决方案的质量，并开发出一种复制机制来传输有效信息并解决编码冗余问题。实验结果表明，在几个最常用的指标方面，拟议的HDMOEA方法明显优于最新方法。以及一种用于发送有效信息并解决编码冗余的再现机制。实验结果表明，在几个最常用的指标方面，拟议的HDMOEA方法明显优于最新方法。以及一种用于发送有效信息并解决编码冗余的再现机制。实验结果表明，在几个最常用的指标方面，拟议的HDMOEA方法明显优于最新方法。