We study the collision detection of n moving balls of arbitrary sizes in 3-dimensional space. We improve both the storage and the event-handling time of the best existing KDS [1] by several logarithmic factors. Precisely, our KDS maintains $O(n)$ certificates at the current time, uses $O(n{\log }^{2}n)$ storage, handles each event in $O({\log }^{3}n)$ time, and processes $O(n^2)$ events in the worst case, assuming that the balls follow constant-degree algebraic trajectories.

中文翻译：

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球的动力学碰撞检测

我们研究了3维空间中任意大小的n个运动球的碰撞检测。我们通过几个对数因素来改善现有最佳KDS [1]的存储和事件处理时间。准确地说，我们的KDS维护$Ø（ñ）$ 当前使用的证书，使用 $Ø（ñ{\mathrm{日志}}^{\mathrm{2个}}ñ）$ 存储，处理每个事件 $Ø（{\mathrm{日志}}^3ñ）$ 时间和过程 $Ø（{ñ}^{\mathrm{2个}}）$ 在最坏的情况下发生事件，假设这些球遵循恒定度的代数轨迹。