A 3-stage model is used to evaluate the results of an experimental campaign, previously carried out with the aim of studying the deflection of reinforced concrete structures made with reinforced concrete (RC) and fiber-reinforced concrete (R/FRC). In particular, 12 four-point bending tests were performed on beams, whose cross-sections were obtained by combining four effective ratios of the tensile reinforcement (i.e., 0.73%, 1.7%, 3%, and 6.3%), two concrete covers (i.e., 32 mm and 82 mm), and three amounts of steel fibers (0, 0.5%, and 1.0% in volume) recycled from end-of-life tyres. In reinforced beams with low reinforcement ratios, there is a reduction in deflections and the load at yielding of steel increases with the content of fibers. On the contrary, the mechanical behavior of R/FRC and RC beams does not substantially differ in presence of a high effective reinforcement ratio. These experimental observations are in accordance with the results of the three-stage model, introduced herein to predict the possible variation of the load-deflection curves. For a given deflection, the model provides a possible range of applied loads, whose upper bound is related to the situation of incipient cracking (i.e., the maximum tension stiffening effects), whereas the lower bound concerns a fully cracked beam (i.e., the minimum tension stiffening effects). Regardless of the content of fibers, the difference between the upper and lower bounds vanishes in highly reinforced concrete beams.

中文翻译：

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含有再生钢纤维的钢筋混凝土梁的挠度

3 阶段模型用于评估实验活动的结果，之前进行的目的是研究由钢筋混凝土 (RC) 和纤维增强混凝土 (R/FRC) 制成的钢筋混凝土结构的挠度。特别是对梁进行了 12 次四点弯曲试验，其横截面是由四种受拉钢筋有效比（即 0.73%、1.7%、3% 和 6.3%）、两个混凝土覆盖层（即 32 毫米和 82 毫米），以及从报废轮胎中回收的三种钢纤维（体积的 0、0.5% 和 1.0%）。在低配筋率的钢筋梁中，挠度会减少，钢的屈服载荷随着纤维含量的增加而增加。相反，R/FRC 和 RC 梁的力学行为在存在高有效配筋率的情况下没有显着差异。这些实验观察与三阶段模型的结果一致，本文引入以预测载荷-挠度曲线的可能变化。对于给定的挠度，该模型提供了一个可能的施加载荷范围，其上限与初始开裂的情况（即最大拉伸硬化效应）有关，而下限涉及完全开裂的梁（即最小张力硬化效果）。无论纤维含量如何，在高度钢筋混凝土梁中，上下界之间的差异都消失了。这些实验观察与三阶段模型的结果一致，本文引入以预测载荷-挠度曲线的可能变化。对于给定的挠度，该模型提供了一个可能的施加载荷范围，其上限与初始开裂的情况（即最大拉伸硬化效应）有关，而下限涉及完全开裂的梁（即最小张力硬化效应）。无论纤维含量如何，在高度钢筋混凝土梁中，上下界之间的差异都消失了。这些实验观察与三阶段模型的结果一致，本文引入以预测载荷-挠度曲线的可能变化。对于给定的挠度，该模型提供了一个可能的施加载荷范围，其上限与初始开裂的情况（即最大拉伸硬化效应）有关，而下限涉及完全开裂的梁（即最小张力硬化效果）。无论纤维含量如何，在高度钢筋混凝土梁中，上下界之间的差异都消失了。最大拉伸硬化效应），而下限涉及完全开裂的梁（即最小拉伸硬化效应）。无论纤维含量如何，在高度钢筋混凝土梁中，上下界之间的差异都消失了。最大拉伸硬化效应），而下限涉及完全开裂的梁（即最小拉伸硬化效应）。无论纤维含量如何，在高度钢筋混凝土梁中，上下界之间的差异都消失了。