We explore hierarchical black hole (BH) mergers in nuclear star clusters (NSCs), globular clusters (GCs) and young star clusters (YSCs), accounting for both original and dynamically assembled binary BHs (BBHs). We find that the median mass of both first- and nth-generation dynamical mergers is larger in GCs and YSCs with respect to NSCs because the lighter BHs are ejected by supernova kicks from the lower mass clusters. Also, first- and nth-generation BH masses are strongly affected by the metallicity of the progenitor stars: the median mass of the primary BH of a nth-generation merger is ∼24–38 M⊙ (∼9–15 M⊙) in metal-poor (metal-rich) NSCs. The maximum BH mass mainly depends on the escape velocity: BHs with mass up to several thousand M⊙ form in NSCs, while YSCs and GCs host BHs with mass up to several hundred M⊙. Furthermore, we calculate the fraction of mergers with at least one component in the pair-instability mass gap (fPI) and in the intermediate-mass BH regime (fIMBH). In the fiducial model for dynamical BBHs with metallicity Z = 0.002, we find fPI ≈ 0.05, 0.02 and 0.007 (fIMBH ≈ 0.01, 0.002 and 0.001) in NSCs, GCs and YSCs, respectively. Both fPI and fIMBH drop by at least one order of magnitude at solar metallicity. Finally, we investigate the formation of GW190521 by assuming that it is either a nearly equal-mass BBH or an intermediate-mass ratio inspiral.

中文翻译：

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年轻、球状和核星团中的分级黑洞合并：金属丰度、自旋和星团特性的影响

我们探索了核星团 (NSC)、球状星团 (GC) 和年轻星团 (YSC) 中的分层黑洞 (BH) 合并，解释了原始和动态组装的二元 BH (BBH)。我们发现，相对于 NSC，GC 和 YSC 中的第一代和第 n 代动力学合并的中值质量更大，因为较轻的 BH 被来自较低质量星团的超新星踢出。此外，第一代和第 n 代 BH 质量受到前身星金属丰度的强烈影响：在贫金属（富含金属）的 NSC。BH 的最大质量主要取决于逃逸速度：NSC 中形成了质量高达数千 M⊙ 的 BH，而 YSC 和 GC 则承载了质量高达数百 M⊙ 的 BH。此外，我们计算了在对不稳定质量间隙 (fPI) 和中间质量 BH 方案 (fIMBH) 中至少有一个成分的合并比例。在金属丰度 Z = 0.002 的动态 BBH 的基准模型中，我们发现 NSC、GC 和 YSC 中的 fPI ≈ 0.05、0.02 和 0.007（fIMBH ≈ 0.01、0.002 和 0.001）。在太阳金属丰度下，fPI 和 fIMBH 都下降了至少一个数量级。最后，我们假设 GW190521 是几乎等质量的 BBH 或中等质量比的螺旋体，从而研究了 GW190521 的形成。在太阳金属丰度下，fPI 和 fIMBH 都下降了至少一个数量级。最后，我们假设 GW190521 是几乎等质量的 BBH 或中等质量比的螺旋体，从而研究了 GW190521 的形成。在太阳金属丰度下，fPI 和 fIMBH 都下降了至少一个数量级。最后，我们假设 GW190521 是几乎等质量的 BBH 或中等质量比的螺旋体，从而研究了 GW190521 的形成。