Multi-objective structural optimization problems (MOSOPs) with two objectives are widely discussed in the literature. Most MOSOPs that refer to trusses are formulated to minimize the weight and the maximum nodal displacement. This paper formulates MOSOPs with several objective functions combined with various formulations. The objective functions are the weight, the natural frequencies of vibration, the maximum nodal displacement, and the critical load factor concerning the structure’s global stability. The design variables are the cross-sectional areas of the bars, the nodal coordinates, and the presence or absence of bars in the final optimized structure. The third evolution step of generalized differential evolution (GDE3), the success history–based adaptive multi-objective differential evolution (SHAMODE) and the success history–based adaptive multi-objective differential evolution with whale optimization (SHAMODE-WO), and the multi-objective meta-heuristic with iterative parameter distribution estimation (MM-IPDE) are the differential evolution algorithms used in this paper. The experiments refer to the 10-, 25-, 56-, 72-, 120-, and 582-bar trusses and a 33-bar ground-structure system. Multi-criteria decision-making (MCDM) is adopted to extract solutions from the Pareto front according to preferences of the decision-maker (DM) used in the ground-structure system. The complete data for each extracted solution are provided, including its optimized topology.

文献中广泛讨论了具有两个目标的多目标结构优化问题（MOSOP）。大多数涉及桁架的MOSOP都是为了最小化重量和最大节点位移而制定的。本文提出了具有几种目标函数的MOSOP，并结合了各种公式。目标函数是重量，振动的固有频率，最大节点位移以及与结构的整体稳定性有关的临界载荷因数。设计变量是钢筋的横截面积，节点坐标以及最终优化结构中钢筋的存在与否。广义差分进化（GDE3）的第三个进化步骤，基于成功历史的自适应多目标差分进化（SHAMODE）和基于成功历史的自适应多目标差分进化与鲸鱼优化（SHAMODE-WO），以及具有迭代参数分布估计的多目标元启发式算法（MM -IPDE）是本文使用的差分进化算法。实验涉及10、25、56、72、120和582巴的桁架和33巴的地面结构系统。根据地面结构系统中使用的决策者（DM）的偏好，采用多准则决策（MCDM）从帕累托前沿提取解决方案。提供了每个提取的解决方案的完整数据，包括其优化的拓扑。带有迭代参数分布估计的多目标元启发式算法（MM-IPDE）是本文使用的差分进化算法。实验涉及10、25、56、72、120和582巴的桁架和33巴的地面结构系统。根据地面结构系统中使用的决策者（DM）的偏好，采用多准则决策（MCDM）从帕累托前沿提取解决方案。提供了每个提取的解决方案的完整数据，包括其优化的拓扑。带有迭代参数分布估计的多目标元启发式算法（MM-IPDE）是本文使用的差分进化算法。实验涉及10、25、56、72、120和582巴的桁架和33巴的地面结构系统。根据地面结构系统中使用的决策者（DM）的偏好，采用多准则决策（MCDM）从帕累托前沿提取解决方案。提供了每个提取的解决方案的完整数据，包括其优化的拓扑。根据地面结构系统中使用的决策者（DM）的偏好，采用多准则决策（MCDM）从帕累托前沿提取解决方案。提供了每个提取的解决方案的完整数据，包括其优化的拓扑。根据地面结构系统中使用的决策者（DM）的偏好，采用多准则决策（MCDM）从帕累托前沿提取解决方案。提供了每个提取的解决方案的完整数据，包括其优化的拓扑。