Two-dimensional materials such as graphene have become crucial components of most state-of-the-art plasmonic devices. The possibility of not only generating plasmons in the terahertz regime, but also tuning them in real time via chemical doping or electrical gating make them compelling materials for engineers seeking to build accurate sensors. Thus, the faithful modeling of the propagation of linear waves in a layered, periodic structure with such materials at the interfaces is of paramount importance in many branches of the applied sciences. In this paper, we present a novel formulation of the problem featuring surface currents to model the two-dimensional materials which not only is free of the artificial singularities present in related approaches, but also can be used to deliver a proof of existence, uniqueness, and analytic dependence of solutions. We advocate for a surface integral formulation which is phrased in terms of well-chosen Impedance–Impedance Operators that are immune to the Dirichlet eigenvalues which plague the Dirichlet–Neumann Operators that appear in classical formulations. With a High-Order Perturbation of Surfaces approach we are able to give a straightforward demonstration of this new well-posedness result which only requires the verification that a finite collection of explicitly stated transcendental expressions be nonzero. We further illustrate the utility of this formulation by displaying results of a High-Order Spectral numerical implementation which is flexible, rapid, and robust.

中文翻译：

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界面石墨烯层状结构散射场分析

二维材料（例如石墨烯）已成为大多数最先进的等离子体设备的重要组成部分。不仅可以在太赫兹范围内产生等离子体，而且可以通过化学掺杂或电门控实时调整它们的可能性使它们成为寻求构建精确传感器的工程师的引人注目的材料。因此，在应用科学的许多分支中，使用界面处的此类材料对线性波在分层周期性结构中的传播进行忠实建模至关重要。在本文中，我们提出了一种以表面电流为特征的问题的新公式，以对二维材料进行建模，该二维材料不仅没有相关方法中存在的人工奇点，而且可用于提供存在性、唯一性、和解的解析依赖。我们提倡一种表面积分公式，它用精心挑选的阻抗-阻抗算子来表述，这些算子不受狄利克雷特征值的影响，狄利克雷特征值困扰着出现在经典公式中的狄利克雷-诺依曼算子。通过表面的高阶微扰方法，我们能够直接证明这个新的适定性结果，它只需要验证明确陈述的超越表达式的有限集合是非零的。我们通过显示灵活、快速和稳健的高阶频谱数值实现的结果进一步说明了该公式的实用性。我们提倡一种表面积分公式，它用精心挑选的阻抗-阻抗算子来表述，这些算子不受狄利克雷特征值的影响，狄利克雷特征值困扰着出现在经典公式中的狄利克雷-诺依曼算子。通过表面的高阶微扰方法，我们能够直接证明这个新的适定性结果，它只需要验证明确陈述的超越表达式的有限集合是非零的。我们通过显示灵活、快速和稳健的高阶光谱数值实现的结果进一步说明了该公式的实用性。我们提倡一种表面积分公式，它用精心挑选的阻抗-阻抗算子来表述，这些算子不受狄利克雷特征值的影响，狄利克雷特征值困扰着出现在经典公式中的狄利克雷-诺依曼算子。通过表面的高阶微扰方法，我们能够直接证明这个新的适定性结果，它只需要验证明确陈述的超越表达式的有限集合是非零的。我们通过显示灵活、快速和稳健的高阶频谱数值实现的结果进一步说明了该公式的实用性。通过表面的高阶微扰方法，我们能够直接证明这个新的适定性结果，它只需要验证明确陈述的超越表达式的有限集合是非零的。我们通过显示灵活、快速和稳健的高阶频谱数值实现的结果进一步说明了该公式的实用性。通过表面的高阶微扰方法，我们能够直接证明这个新的适定性结果，它只需要验证明确陈述的超越表达式的有限集合是非零的。我们通过显示灵活、快速和稳健的高阶频谱数值实现的结果进一步说明了该公式的实用性。