Hadwiger conjectured that every graph of chromatic number $k$ admits a clique minor of order $k$. Here we prove for $k\le 10$, that every graph of chromatic number $k$ with a unique $k$-coloring (up to the color names) admits a clique minor of order $k$. The proof does not rely on the Four Color Theorem.

中文翻译：

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关于唯一 10 种可着色图形的注释

Hadwiger 猜想每个色数图 $克$ 承认有秩序的小团体 $克$. 这里我们证明$克\le 10$, 每一个色数图 $克$ 以独特的 $克$-coloring（直到颜色名称）承认一个小团体的秩序 $克$. 该证明不依赖于四色定理。