This article will study the existence result for periodic boundary value problems of nonlinear fractional hybrid differential equations ${}^C{D}_{0^{+}}^{\gamma }[\eta \left(\theta \right)-x(\theta ,\eta \left(\theta \right))]=y(\theta ,\eta \left(\theta \right)),0<\theta <1,$ $\eta \left(0\right)=\eta \left(1\right)=0,$ where $0<\gamma <1$, ${}^C{D}_{0^{+}}^{\gamma }$ is the Caputo derivative. By the Krasnoselskii’s fixed point theorem, the existence result for periodic boundary value problems of nonlinear fractional hybrid differential equations is obtained. An example is given to verify the existence theorem. The main results given in this article correct and revise the statement in Li et al. (2019).

中文翻译：

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一类非线性分数混合微分方程周期边值问题的存在性。

本文将研究非线性分数阶混合微分方程周期边值问题的存在结果 ${}^C{d}_{0^{+}}^{\gamma }[\eta （\theta ）-X（\theta ，\eta （\theta ））]=ÿ（\theta ，\eta （\theta ）），0<\theta <\mathrm{1个}，$ $\eta （0）=\eta （\mathrm{1个}）=0，$ 在哪里 $0<\gamma <\mathrm{1个}$， ${}^C{d}_{0^{+}}^{\gamma }$是Caputo衍生物。利用Krasnoselskii不动点定理，得到了非线性分数阶混合微分方程周期边值问题的存在结果。给出一个例子验证存在性定理。本文给出的主要结果纠正并修正了Li等人的说法。（2019）。