Secular evolution of binaries driven by an external (tidal) potential is a classic astrophysical problem. Tidal perturbations can arise due to an external point mass, as in the Lidov–Kozai (LK) theory of hierarchical triples, or due to an extended stellar system (e.g. galaxy or globular cluster) in which the binary resides. For many applications, general-relativistic (GR) apsidal precession is important, and has been accounted for in some LK calculations. Here, we generalize and extend these studies by exploring in detail the effect of GR precession on (quadrupole-level) tidal evolution of binaries orbiting in arbitrary axisymmetric potentials (which includes LK theory as a special case). We study the (doubly averaged) orbital dynamics for arbitrary strengths of GR and binary initial conditions and uncover entirely new phase space morphologies with important implications for the binary orbital evolution. We also explore how GR precession affects secular evolution of binary orbital elements when the binary reaches high eccentricity (e → 1) and delineate several different dynamical regimes. Our results are applicable to a variety of astrophysical systems. In particular, they can be used to understand the high eccentricity behaviour of (cluster) tide-driven compact object mergers – i.e. LIGO/Virgo gravitational wave sources – for which GR effects are crucial.

中文翻译：

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星团中双星的长期动力学——III。存在广义相对论进动时的双平均动力学

由外部（潮汐）势驱动的双星的长期演化是一个经典的天体物理学问题。潮汐扰动可能是由外部点质量引起的，如在分层三元组的 Lidov-Kozai (LK) 理论中，或由于双星所在的扩展恒星系统（例如星系或球状星团）。对于许多应用来说，广义相对论 (GR) 的近点进动很重要，并且已在一些 LK 计算中加以考虑。在这里，我们通过详细探索 GR 进动对在任意轴对称势中运行的双星的（四极水平）潮汐演化的影响来概括和扩展这些研究（其中包括 LK 理论作为一个特例）。我们研究了任意强度的 GR 和二元初始条件的（双平均）轨道动力学，并揭示了对二元轨道演化具有重要意义的全新相空间形态。我们还探讨了当双星达到高偏心率（e → 1）时，GR 进动如何影响双星轨道元素的长期演化，并描绘了几种不同的动力学机制。我们的结果适用于各种天体物理系统。特别是，它们可用于了解（集群）潮汐驱动的致密天体合并（即 LIGO/Virgo 引力波源）的高偏心率行为，其中 GR 效应至关重要。我们还探讨了当双星达到高偏心率（e → 1）时，GR 进动如何影响双星轨道元素的长期演化，并描绘了几种不同的动力学机制。我们的结果适用于各种天体物理系统。特别是，它们可用于了解（集群）潮汐驱动的致密天体合并（即 LIGO/Virgo 引力波源）的高偏心率行为，其中 GR 效应至关重要。我们还探讨了当双星达到高偏心率（e → 1）时，GR 进动如何影响双星轨道元素的长期演化，并描绘了几种不同的动力学机制。我们的结果适用于各种天体物理系统。特别是，它们可用于了解（集群）潮汐驱动的致密天体合并（即 LIGO/Virgo 引力波源）的高偏心率行为，其中 GR 效应至关重要。