GRACE spherical harmonics are well-adapted for representation of hydrological signals in river drainage basins of large size such as the Amazon or Mississippi basins. However, when one needs to study smaller drainage basins, one comes up against the low spatial resolution of the solutions in spherical harmonics. To overcome this limitation, we propose a new approach based on Slepian functions which can reduce the energy loss by integrating information in the spatial, spectral and time domains. Another advantage of these regionally-defined functions is the reduction of the problem dimensions compared to the spherical harmonic parameters. This also induces a drastic reduction of the computational time. These Slepian functions are used to invert the GRACE satellite data to restore the water mass fluxes of different hydro-climatologic environments in Africa. We apply them to two African drainage basins chosen for their size of medium scale and their geometric specificities: the Congo river basin with a quasi-isotropic shape and the Nile river basin with an anisotropic and more complex shape. Time series of Slepian coefficients have been estimated from real along-track GRACE geopotential differences for about ten years, and these coefficients are in agreement with both the spherical harmonic solutions provided by the official centers CSR, GFZ, JPL and the GLDAS model used for validation. The Slepian function analysis highlights the water mass variations at sub-basin scales in both basins.

中文翻译：

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在次流域尺度上反演GRACE KBRR以获取局部水文信息的创新Slepian方法

GRACE球谐函数非常适合于在亚马逊河或密西西比河流域等大型流域盆地中表示水文信号。但是，当需要研究较小的流域时，就会遇到球谐函数解的空间分辨率低的问题。为了克服此限制，我们提出了一种基于Slepian函数的新方法，该方法可以通过在空间，光谱和时域中集成信息来减少能量损失。这些区域定义的函数的另一个优点是，与球形谐波参数相比，问题尺寸减小了。这也大大减少了计算时间。这些Slepian函数用于反转GRACE卫星数据，以恢复非洲不同水文气候环境的水质通量。我们将它们应用到两个因其中等规模和几何特性而选择的非洲流域中：具有准各向同性形状的刚果河流域和具有各向异性且更为复杂的形状的尼罗河流域。从实际的沿轨GRACE地势差异估算了Slepian系数的时间序列约十年，这些系数与官方中心CSR，GFZ，JPL和用于验证的GLDAS模型提供的球谐解决方案都一致。Slepian函数分析突出显示了两个盆地次流域尺度的水量变化。我们将它们应用到两个因其中等规模和几何特性而选择的非洲流域中：具有准各向同性形状的刚果河流域和具有各向异性且更为复杂的形状的尼罗河流域。从实际的沿轨GRACE地势差异估算了Slepian系数的时间序列约十年，这些系数与官方中心CSR，GFZ，JPL和用于验证的GLDAS模型提供的球谐解决方案都一致。Slepian函数分析突出显示了两个盆地次流域尺度的水量变化。我们将它们应用到两个因其中等规模和几何特性而选择的非洲流域中：具有准各向同性形状的刚果河流域和具有各向异性且更为复杂的形状的尼罗河流域。从实际的沿轨GRACE地势差异估算了Slepian系数的时间序列约十年，这些系数与官方中心CSR，GFZ，JPL和用于验证的GLDAS模型提供的球谐解决方案都一致。Slepian函数分析突出显示了两个盆地次流域尺度的水量变化。从实际的沿轨GRACE地势差异估算了Slepian系数的时间序列约十年，这些系数与官方中心CSR，GFZ，JPL和用于验证的GLDAS模型提供的球谐解决方案都一致。Slepian函数分析突出显示了两个盆地次流域尺度的水量变化。从实际的沿轨GRACE地势差异估算了Slepian系数的时间序列约十年，这些系数与官方中心CSR，GFZ，JPL和用于验证的GLDAS模型提供的球谐解决方案都一致。Slepian函数分析突出显示了两个盆地次流域尺度的水量变化。