In this paper, we study the behavior of endomorphism rings of indecomposable (uniform) quasi-injective modules. A very natural question here is, for a morphism $f:A\to B$, with $A,B$ indecomposable (uniform) quasi-injective right $R$-modules, and $g:E(A)\to E(B)$ an extension of $f$ where $E(-)$ denotes the injective hull, what is the relation between kernels of $f$ and $g$, their monogeny classes and their upper parts?

中文翻译：

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均匀准内射模之间的同态核

在本文中，我们研究了不可分解（一致）准内射模的自同态环的行为。这里一个非常自然的问题是，对于态射$F：\mathrm{一个}\to 乙$， 和$\mathrm{一个},乙$不可分解的（一致的）准内射权$R$-模块，和$G：乙(\mathrm{一个})\to 乙(乙)$的延伸$F$在哪里$乙(-)$表示单射外壳，内核之间的关系是什么$F$和$G$，他们的单生阶级和他们的上半部分？