Several deadly epidemics that have recognized as serious problems all over the world in the last few decades. Lassa hemorrhagic fever, coronavirus, dengue fever, malaria, and HIV are well-known deadly diseases in humans. In this research, we analysed the dynamics of the canine distemper virus (CDV) and rabies epidemics in the red fox population of the northern region of Italy with the help of time-fractional models. We performed our analysis in the new generalized Caputo non-classical derivative sense with the application of the Predictor–Corrector algorithm. We used the data of northern Italy for simulations and estimated the endemic equilibrium points for both CDV and rabies models. Also, we presented the local stability of disease-free equilibrium points. Some theorems are mentioned for the purpose of existence and uniqueness analysis. Our results are perfect for giving an idea of the dynamics of the CDV and rabies epidemic in northern Italy. The dynamics of the given solutions are specified with the help of necessary graphical simulations. The projected algorithm is so effective in finding the solutions of complex dynamical systems. By this study, we give an idea of how applied mathematics is directly connected to biological studies. The major scientific aim of this study is to understand the outbreaks of CDV and rabies on the population of the red foxes by using the texture of fractional mathematical models.

在过去的几十年中，几起致命的流行病在世界范围内被认为是严重的问题。拉萨出血热，冠状病毒，登革热，疟疾和艾滋病毒是人类众所周知的致命疾病。在这项研究中，我们借助时间分数模型分析了意大利北部赤狐人群中的犬瘟热病毒（CDV）和狂犬病流行的动态。我们使用Predictor–Corrector算法在新的广义Caputo非经典导数意义上进行了分析。我们使用意大利北部的数据进行模拟，并估算了CDV和狂犬病模型的地方平衡点。此外，我们提出了无病平衡点的局部稳定性。为了存在性和唯一性分析的目的，提到了一些定理。我们的结果非常适合于给出关于意大利北部CDV和狂犬病流行的动态的想法。在必要的图形模拟的帮助下指定给定解决方案的动力学。该投影算法在寻找复杂动力系统的解中非常有效。通过这项研究，我们给出了应用数学如何直接与生物学研究联系的想法。这项研究的主要科学目的是通过使用分数数学模型的纹理来了解CDV和狂犬病在赤狐种群中的爆发。该投影算法在寻找复杂动力系统的解中非常有效。通过这项研究，我们给出了应用数学如何直接与生物学研究联系的想法。这项研究的主要科学目的是通过使用分数数学模型的纹理来了解CDV和狂犬病在赤狐种群中的爆发。该投影算法在寻找复杂动力系统的解中非常有效。通过这项研究，我们给出了应用数学如何直接与生物学研究联系的想法。这项研究的主要科学目的是通过使用分数数学模型的纹理来了解CDV和狂犬病在赤狐种群中的爆发。