Employing a deep convolutional neural network (deep CNN) trained on spin configurations of the 2D Ising model and the temperatures, we examine whether the deep CNN can detect the phase transition of the 2D $q$-state Potts model. To this end, we generate binarized images of spin configurations of the $q$-state Potts model ($q\ge 3$) by replacing the spin variables $\{0,1,\ldots,\lfloor q/2\rfloor-1\}$ and $\{\lfloor q/2\rfloor,\ldots,q-1\}$ with $\{0\}$ and $\{1\}$, respectively. Then, we input these images to the trained CNN to output the predicted temperatures. The binarized images of the $q$-state Potts model are entirely different from Ising spin configurations, particularly at the transition temperature. Moreover, our CNN model is not trained on the information about whether phases are ordered/disordered but is naively trained by Ising spin configurations labeled with temperatures at which they are generated. Nevertheless, the deep CNN can detect the transition point with high accuracy, regardless of the type of transition. We also find that, in the high-temperature region, the CNN outputs the temperature based on the internal energy, whereas, in the low-temperature region, the output depends on the magnetization and possibly the internal energy as well. However, in the vicinity of the transition point, the CNN may use more general factors to detect the transition point.

中文翻译：

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在 Ising 模型上训练的 CNN 能否检测到 q-state Potts 模型的相变？

使用在 2D Ising 模型的自旋配置和温度上训练的深度卷积神经网络（深度 CNN），我们检查深度 CNN 是否可以检测 2D $q$-state Potts 模型的相变。为此，我们通过替换自旋变量 $\{0,1,\ldots,\lfloor q/2\rfloor 来生成 $q$-state Potts 模型 ($q\ge 3$) 的自旋配置的二值化图像-1\}$ 和 $\{\lfloor q/2\rfloor,\ldots,q-1\}$ 分别与 $\{0\}$ 和 $\{1\}$。然后，我们将这些图像输入到经过训练的 CNN 以输出预测的温度。$q$-state Potts 模型的二值化图像与 Ising 自旋配置完全不同，特别是在转变温度下。而且，我们的 CNN 模型没有根据有关相位是否有序/无序的信息进行训练，而是通过伊辛自旋配置进行了天真训练，这些配置标有它们产生的温度。然而，无论过渡类型如何，深度 CNN 都可以高精度地检测过渡点。我们还发现，在高温区域，CNN 根据内能输出温度，而在低温区域，输出取决于磁化强度，也可能取决于内能。然而，在过渡点附近，CNN 可能会使用更一般的因素来检测过渡点。我们还发现，在高温区域，CNN 根据内能输出温度，而在低温区域，输出取决于磁化强度，也可能取决于内能。然而，在过渡点附近，CNN 可能会使用更一般的因素来检测过渡点。我们还发现，在高温区域，CNN 根据内能输出温度，而在低温区域，输出取决于磁化强度，也可能取决于内能。然而，在过渡点附近，CNN 可能会使用更一般的因素来检测过渡点。