As a powerful recognized knowledge modeling tool, fuzzy cognitive maps (FCMs) have been investigated for time series modeling and forecasting problems. This methodology performs well in one-step-ahead or short-term prediction but poorly in terms of long-term prediction because of the potentially complex interaction between different ensuing steps. In this article, a sound conceptual method is proposed for long-term time series prediction with FCMs, which melds FCMs, time series segmentation and fuzzy clustering. A time series is divided into suitable and internally homogeneous segments. Dynamic time warping is introduced to evaluate the distance between segments. Subsequently, modified fuzzy c-means based on dynamic time warping is utilized to fuzzify these segments such that the segments are transformed into fuzzy time series and semantic vectors. The convex optimization based method is utilized with intent to rapidly and robustly learn FCMs. Consequently, the weight of FCMs can be obtained on the basis of the fuzzy time series. Eventually, the forecasting time segment will be capable of inference according to the formed FCMs and the semantic vectors. In addition, the semantic vectors can intuitively reflect the main characteristics and change tendencies of the time series. To demonstrate the long-term prediction ability of our method, we test it on both synthetic and real-life datasets in comparison with other representative and up-to-date forecasting methods; the superior performance of our method exhibits its excellent capability in forecasting future values.

作为功​​能强大的公认知识建模工具，已经对模糊认知图（FCM）进行了时间序列建模和预测问题的研究。这种方法在一步一步或短期预测中表现良好，但在长期预测方面却表现不佳，因为不同后续步骤之间可能存在复杂的交互作用。本文提出了一种合理的概念方法，用于FCM的长期时间序列预测，该方法将FCM，时间序列分割和模糊聚类融合在一起。时间序列分为合适的段和内部同质的段。引入动态时间扭曲以评估段之间的距离。随后，基于动态时间规整的改进的模糊c均值用于模糊化这些片段，从而将这些片段转换为模糊时间序列和语义向量。基于凸优化的方法旨在快速，稳健地学习FCM。因此，可以基于模糊时间序列获得FCM的权重。最终，预测时间段将能够根据形成的FCM和语义矢量进行推断。另外，语义向量可以直观地反映时间序列的主要特征和变化趋势。为了证明我们方法的长期预测能力，我们将其与其他代表性和最新的预测方法进行了比较，并在合成数据集和实际数据集上进行了测试；我们方法的优越性能展现了其预测未来价值的出色能力。可以基于模糊时间序列获得FCM的权重。最终，预测时间段将能够根据形成的FCM和语义矢量进行推断。另外，语义向量可以直观地反映时间序列的主要特征和变化趋势。为了证明我们方法的长期预测能力，我们将其与其他代表性和最新的预测方法进行了比较，并在合成数据集和实际数据集上进行了测试；我们方法的优越性能展现了其预测未来价值的出色能力。可以基于模糊时间序列获得FCM的权重。最终，预测时间段将能够根据形成的FCM和语义矢量进行推断。另外，语义向量可以直观地反映时间序列的主要特征和变化趋势。为了证明我们方法的长期预测能力，我们将其与其他代表性和最新的预测方法进行了比较，并在合成数据集和实际数据集上进行了测试；我们方法的优越性能展现了其预测未来价值的出色能力。语义向量可以直观地反映时间序列的主要特征和变化趋势。为了证明我们方法的长期预测能力，我们将其与其他代表性和最新的预测方法进行了比较，并在合成数据集和实际数据集上进行了测试；我们方法的优越性能展现了其预测未来价值的出色能力。语义向量可以直观地反映时间序列的主要特征和变化趋势。为了证明我们方法的长期预测能力，我们将其与其他代表性和最新的预测方法进行了比较，并在合成数据集和实际数据集上进行了测试；我们方法的优越性能展现了其预测未来价值的出色能力。