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Bounds on Kolmogorov widths and sampling recovery for classes with small mixed smoothness
Journal of Complexity ( IF 1.338 ) Pub Date : 2021-05-04 , DOI: 10.1016/j.jco.2021.101575
V. Temlyakov, T. Ullrich

Results on asymptotic characteristics of classes of functions with mixed smoothness are obtained in the paper. Our main interest is in estimating the Kolmogorov widths in the uniform norm of classes with small mixed smoothness. We prove the corresponding bounds for the unit balls of the trigonometric polynomials with frequencies from a hyperbolic cross. We demonstrate how our results on the Kolmogorov widths imply new upper bounds for the optimal sampling recovery in the L2 norm of functions with small mixed smoothness.



中文翻译:

具有小的混合平滑度的类的Kolmogorov宽度的界线和采样恢复

本文获得了具有混合光滑度的一类函数的渐近特征的结果。我们的主要兴趣是在混合平滑度较小的类的统一范数中估计Kolmogorov宽度。我们用双曲线交叉的频率证明了三角多项式的单位球的对应界。我们证明了我们在Kolmogorov宽度上的结果如何暗示了最佳采样回收率的新上限。大号2个 混合平滑度较小的功能规范。

更新日期:2021-05-04
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