In this work we examine trapezoidal central configurations in the planar four-vortex problem. More specifically, we consider the convex central configurations in which the convex quadrilateral has two parallel sides. With analytical arguments we classify all possible arrangements. Additionally, we prove the uniqueness of the trapezoidal central configuration for giving four vorticities with the same sign.

中文翻译：

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4-Vortex 梯形中心配置

在这项工作中，我们研究了平面四涡问题中的梯形中心配置。更具体地说，我们考虑凸四边形有两条平行边的凸中心构型。通过分析论证，我们对所有可能的安排进行分类。此外，我们证明了梯形中心配置的唯一性，用于给出具有相同符号的四个涡量。