We prove a Cayley–Bacharach type theorem for points in projective space ${\mathbb{P}}^n$ that lie on a complete intersection of $n$ hypersurfaces. This is made possible by new bounds on the growth of the Hilbert function of almost complete intersections.

中文翻译：

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Pn 中点的 Cayley-Bacharach 定理

我们证明了射影空间中点的 Cayley-Bacharach 型定理 ${\mathbb{磷}}^n$ 位于一个完整的交叉路口 $n$超曲面。这是通过对几乎完全交集的希尔伯特函数增长的新边界实现的。