In this paper, we investigate the influence of sub-class sizes on a mutually permutable factorized group in which the sub-class sizes of some elements of its factors have certain quantitative properties. Some criteria for a group to be p p -nilpotent or p p -supersolvable are given.

中文翻译：

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关于互置换产品的子类大小

在本文中，我们研究了子类大小对相互可置换因式分解组的影响，在该组中，其因素的某些元素的子类大小具有一定的定量特性。给出了使某组成为pp-幂零或pp -supersolvable的一些标准。