The article studies the running maxima \(Y_{m,j}=\max_{1 \le k \le m, 1 \le n \le j} X_{k,n} - a_{m,j}\) where {X_k,n,k ≥ 1,n ≥ 1} is a double array of φ-subgaussian random variables and {a_m,j,m ≥ 1,j ≥ 1} is a double array of constants. Asymptotics of the maxima of the double arrays of positive and negative parts of {Y_m,j,m ≥ 1,j ≥ 1} are studied, when {X_k,n,k ≥ 1,n ≥ 1} have suitable “exponential-type” tail distributions. The main results are specified for various important particular scenarios and classes of φ-subgaussian random variables.

中文翻译：

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φ-高斯随机双阵列的极大值的渐近性。

本文研究了运行的最大值\（Y_ {m，j} = \ max_ {1 \ le k \ le m，1 \ le n \ le j} X_ {k，n}-a_ {m，j} \）其中{ X _ķ，ñ，ķ ≥1，ñ ≥1}是一个双阵列φ -subgaussian随机变量和{一_米，Ĵ，米≥1，Ĵ ≥1}是常数的双阵列。的{正和负部分的双阵列的最大值的渐近ÿ_米，Ĵ，米≥1，Ĵ ≥1}进行了研究，当{ X _ķ，Ñ，ķ≥1，Ñ ≥1}具有合适的“指数型”尾分布。针对各种重要的特定情况和φ-高斯随机变量的类别指定了主要结果。