For a nilmanifold $G/\Gamma$, a $1$-Lipschitz continuous function $F$ and the Mobius sequence $\mu(n)$, we prove a bound on the decay of the averaged short interval correlation $$\frac1{HN}\sum_{n\leq N}\Big|\sum_{h\leq H} \mu(n+h)F(g^{n+h}x)\Big|$$ as $H,N\to\infty$. The bound is uniform in $g\in G$, $x\in G/\Gamma$ and $F$.

中文翻译：

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短间隔无序列的莫比乌斯不相交性

对于 nilmanifold $G/\Gamma$、$1$-Lipschitz 连续函数 $F$ 和莫比乌斯序列 $\mu(n)$，我们证明了平均短区间相关 $$\frac1{ HN}\sum_{n\leq N}\Big|\sum_{h\leq H} \mu(n+h)F(g^{n+h}x)\Big|$$ as $H,N\到\infty$。在 $g\in G$、$x\in G/\Gamma$ 和 $F$ 中的界限是一致的。