In this paper, we prove the boundedness of foliated surfaces \((X,{{\mathscr {F}}})\) which are minimal partial du Val resolutions of canonical models \((X_c,{{\mathscr {F}}}_c)\) of general type. For applications, we show the boundedness of non-cusp singularities on canonical models of foliated surfaces of general type and the effective generation on the complement of the cusp singularities.

中文翻译：

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规范表面叶面的最小部分du Val分辨率的有界性

在本文中，我们证明了叶面\（（X，{{\ mathscr {F}}}）\）的有界性，这是典范模型\（（X_c，{{\ mathscr {F} }} _ c）\）。对于应用，我们在一般类型的叶形曲面的典范模型上显示了非尖峰奇点的有界性，以及在尖峰奇点的补码上的有效生成。