We present five-loop results for the renormalization of various models with a cubic interaction (in $d=6-2\epsilon$ dimensions). For the scalar model and its $O(n)$-symmetric extension we provide renormalization constants, anomalous dimensions and critical exponents. We discuss in detail the method of calculation, and provide all counterterms up to five loops. This allows one to consider generalizations of the ${\phi }^3$ theory to other symmetries.

中文翻译：

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五环标量理论在六维附近的重指数化的临界指数

我们提供了五次循环结果，用于对具有立方相互作用的各种模型进行重新规范化（在 $d=6-\mathrm{2个}\epsilon$方面）。对于标量模型及其$Ø（ñ）$非对称扩展，我们提供重归一化常数，异常尺寸和临界指数。我们将详细讨论计算方法，并提供多达五个循环的所有反条件。这使我们可以考虑对${\phi }^3$ 理论到其他对称性。