We show entireness of complete adjoint L-functions associated to any cuspidal representations of \({{\,\mathrm{GL}\,}}(3)\) or \({{\,\mathrm{GL}\,}}(4)\) over an arbitrary number field. Twisted cases are also investigated.

中文翻译：

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GL（n）的伴随L函数的全纯：$$ n \ le 4 $$ n≤4

我们展示的相关联的完整伴随L-函数entireness任何的尖点表示\（{{\，\ mathrm {GL} \}}（3）\）或\（{{\，\ mathrm {GL} \} }（4）\）在任意数字字段上。还研究了扭曲的情况。