The flight trajectory in air traffic control systems usually misses some updating positions because of unexpected errors. In this paper, a tensor completion-based approach is proposed to recover missing positions from a whole trajectory dataset. Considering the trajectory dependencies among different operations, the flight trajectories with the same flight number are organized as a three-dimensional tensor. A trace norm minimizing based tensor completion method is performed on the trajectory tensor to achieve the imputation task, in which the Block Coordinate Descent algorithm is applied to optimize the tensor model. Unlike other data-driven algorithms, the proposed approach captures the global information (route similarity and transition patterns) from the whole tensor, which is further applied to estimate the missing values in a training-free manner. Several experiments are designed to validate the proposed approach, including the padding methods, the dataset size, and the imputation performance on different missing patterns and rates. Experimental results on real-world flight trajectories show that the proposed approach can (1) estimate missing positions with high accuracy even on a small dataset, (2) recover missing positions even if the random missing rate up to 90%, (3) overcome the situation of the flight chain missing and block missing, which are the barriers of existing methods. The proposed approach serves as a post-processing procedure of air traffic data and can further provide high-quality data to other air traffic studies.

由于意外错误，空中交通管制系统中的飞行轨迹通常会错过一些更新位置。在本文中，提出了一种基于张量完成的方法来从整个轨迹数据集中恢复丢失的位置。考虑到不同操作之间的轨迹依赖性，将具有相同飞行编号的飞行轨迹组织为三维张量。基于轨迹最小化的张量完成方法是在轨迹张量上执行的，以实现插补任务，该方法采用块坐标下降算法对张量模型进行优化。与其他数据驱动算法不同，该提议的方法从整个张量中捕获全局信息（路线相似性和过渡模式），进一步用于以无训练的方式估计缺失值。设计了一些实验来验证所提出的方法，包括填充方法，数据集大小以及对不同丢失模式和速率的插补性能。真实世界飞行轨迹的实验结果表明，所提出的方法可以（1）即使在较小的数据集上也可以高精度估计丢失的位置，（2）即使随机丢失率高达90％，也可以恢复丢失的位置，（3）可以克服飞行链丢失和障碍物丢失的情况是现有方法的障碍。所提出的方法用作空中交通数据的后处理程序，并且可以进一步向其他空中交通研究提供高质量的数据。包括填充方法，数据集大小以及在不同丢失模式和比率上的插补性能。真实世界飞行轨迹的实验结果表明，所提出的方法可以（1）即使在较小的数据集上也可以高精度估计丢失的位置，（2）即使随机丢失率高达90％，也可以恢复丢失的位置，（3）可以克服飞行链丢失和障碍物丢失的情况是现有方法的障碍。所提出的方法用作空中交通数据的后处理程序，并且可以进一步向其他空中交通研究提供高质量的数据。包括填充方法，数据集大小以及在不同丢失模式和比率上的插补性能。真实世界飞行轨迹的实验结果表明，所提出的方法可以（1）即使在较小的数据集上也可以高精度估计丢失的位置，（2）即使随机丢失率高达90％，也可以恢复丢失的位置，（3）可以克服飞行链丢失和障碍物丢失的情况是现有方法的障碍。所提出的方法用作空中交通数据的后处理程序，并且可以进一步向其他空中交通研究提供高质量的数据。真实世界飞行轨迹的实验结果表明，所提出的方法可以（1）即使在较小的数据集上也可以高精度估计丢失的位置，（2）即使随机丢失率高达90％，也可以恢复丢失的位置，（3）可以克服飞行链丢失和障碍物丢失的情况是现有方法的障碍。所提出的方法用作空中交通数据的后处理程序，并且可以进一步向其他空中交通研究提供高质量的数据。真实世界飞行轨迹的实验结果表明，所提出的方法可以（1）即使在较小的数据集上也可以高精度估计丢失的位置，（2）即使随机丢失率高达90％，也可以恢复丢失的位置，（3）可以克服飞行链丢失和障碍物丢失的情况是现有方法的障碍。所提出的方法用作空中交通数据的后处理程序，并且可以进一步向其他空中交通研究提供高质量的数据。