Theoretical analysis and DEM simulations are combined to study the stress distribution in rhombic lattice packings of disks with friction. In theoretical study, the governing equations for stress transmission in the rhombic lattice packings are derived based on the hypothesis that the friction angles of different contacts have the same value. A method which is called simultaneous diagonalization is proposed to decouple the governing equations and the method of characteristic curves is used to derive the exact solutions. To investigate Janssen effect and the stress response of disk packings subjected to a point load in theory, the exact solutions are used to calculate the stress distribution in rhombic disk packings with lateral and top walls. The theoretical results show that the stress transmission in lattice packings can exhibit features of traveling wave with sources. The square root of Janssen coefficient plays a role of wave speed and the traveling stress wave will be reflected when it meets a wall and will be partially absorbed due to the friction between the wall and grains. DEM simulations show that our theoretical solutions could describe the main features of stress transmission in rhombic disk packings, but there are some differences between the DEM results and the theoretical results. The boundary conditions, the variation of friction angle with spatial position and the slightly distortion of rhombic structure are viewed as the main reasons for the differences.

理论分析和DEM模拟相结合，研究了带有摩擦力的盘形菱形盘根中的应力分布。在理论研究中，基于不同接触点的摩擦角值相同的假设，推导了菱形格状填料中的应力传递控制方程。提出了一种同时对角化的方法来解耦控制方程，并使用特征曲线的方法来推导精确的解。为了从理论上研究Janssen效应和圆盘填料在点载荷下的应力响应，使用精确解来计算带有侧壁和顶壁的菱形圆盘填料的应力分布。理论结果表明，晶格盘根中的应力传递可以表现出带源行波的特征。Janssen系数的平方根起着波速的作用，行进应力波在遇到壁时会被反射，并且由于壁和晶粒之间的摩擦而被部分吸收。DEM仿真表明，我们的理论解决方案可以描述菱形圆盘填料中应力传递的主要特征，但DEM结果与理论结果之间存在一些差异。边界条件，摩擦角随空间位置的变化以及菱形结构的轻微变形被认为是造成差异的主要原因。Janssen系数的平方根起着波速的作用，行进应力波在遇到壁时将被反射，并且由于壁和晶粒之间的摩擦而被部分吸收。DEM仿真表明，我们的理论解决方案可以描述菱形圆盘填料中应力传递的主要特征，但DEM结果与理论结果之间存在一些差异。边界条件，摩擦角随空间位置的变化以及菱形结构的轻微变形被认为是造成差异的主要原因。Janssen系数的平方根起着波速的作用，行进应力波在遇到壁时将被反射，并且由于壁和晶粒之间的摩擦而被部分吸收。DEM仿真表明，我们的理论解决方案可以描述菱形圆盘填料中应力传递的主要特征，但DEM结果与理论结果之间存在一些差异。边界条件，摩擦角随空间位置的变化以及菱形结构的轻微变形被认为是造成差异的主要原因。DEM仿真表明，我们的理论解决方案可以描述菱形圆盘填料中应力传递的主要特征，但DEM结果与理论结果之间存在一些差异。边界条件，摩擦角随空间位置的变化以及菱形结构的轻微变形被认为是造成差异的主要原因。DEM仿真表明，我们的理论解决方案可以描述菱形圆盘填料中应力传递的主要特征，但DEM结果与理论结果之间存在一些差异。边界条件，摩擦角随空间位置的变化以及菱形结构的轻微变形被认为是造成差异的主要原因。