We find closed form formulas for the Kemeny’s constant and the Kirchhoff index for the cluster $G_1\left\{G_2\right\}$ of two highly symmetric graphs $G_1,$ $G_2,$ in terms of the parameters of the original graphs. We also discuss some necessary conditions for a graph to be highly symmetric.

中文翻译：

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高对称图簇的Kemeny常数和Kirchhoff指数

我们找到了Kemeny常数和簇的Kirchhoff指数的封闭形式公式 $G_{\mathrm{1个}}\left\{G_{\mathrm{2个}}\right\}$ 两个高度对称图 $G_{\mathrm{1个}}，$ $G_{\mathrm{2个}}，$就原始图形的参数而言。我们还讨论了使图形高度对称的一些必要条件。