In this work, the thermo-mechanical limit elastic speed analysis of functionally graded rotating disk has been reported. Three different material models, i.e., power law (P-FGM), sigmoid law (S-FGM), and exponential law (E-FGM), along with varying disk profiles, namely uniform, tapered, and exponential disk profiles, are considered. The methodology adopted is variational principle wherein the solution has been obtained by Galerkin’s error minimization principle. Halpin–Tsai method was used to estimate the modulus, modified rule of mixture for yield strength, and the rule of mixture for density and coefficient of thermal expansion. This study aims to analyze the effects of material models, grading indices, aspect ratio, and disk geometry on disk performance when subjected to combined thermal and mechanical loadings. Finite element analysis has been performed to validate this study and good agreement between both the methods is seen. The study shows a substantial difference in the limit speed for different disk profiles changing from uniform thickness to exponentially varying thickness. The von Mises stress distribution and location of yielding at limit speed are shown for different indices, material models, and disk profiles. In P-FGM, limit speed decreases with the increase in grading indices whereas in E-FGM, limit speed decreases with the decrease in grading indices. For increase in aspect ratio, limit elastic speed decreases in all the cases.

中文翻译：

---

热机械载荷下功能梯度旋转盘的极限弹性分析

在这项工作中，已经报道了功能梯度旋转盘的热机械极限弹性速度分析。考虑了三种不同的材料模型，即幂律 (P-FGM)、sigmoid 定律 (S-FGM) 和指数定律 (E-FGM)，以及不同的磁盘轮廓，即均匀、锥形和指数磁盘轮廓. 所采用的方法是变分原理，其中通过Galerkin的误差最小化原理得到了解决方案。Halpin-Tsai 方法用于估计模量、屈服强度的修正混合规则以及密度和热膨胀系数的混合规则。本研究旨在分析材料模型、分级指数、纵横比和磁盘几何形状对磁盘性能的影响。已经进行了有限元分析来验证这项研究，并且可以看到两种方法之间的良好一致性。该研究表明，从均匀厚度到指数变化厚度的不同磁盘轮廓的极限速度存在显着差异。显示了不同指数、材料模型和圆盘轮廓的 von Mises 应力分布和极限速度屈服位置。在 P-FGM 中，极限速度随着分级指数的增加而降低，而在 E-FGM 中，极限速度随着分级指数的降低而降低。对于纵横比的增加，极限弹性速度在所有情况下都会降低。该研究表明，从均匀厚度到指数变化厚度的不同磁盘轮廓的极限速度存在显着差异。显示了不同指数、材料模型和圆盘轮廓的 von Mises 应力分布和极限速度屈服位置。在 P-FGM 中，极限速度随着分级指数的增加而降低，而在 E-FGM 中，极限速度随着分级指数的降低而降低。对于纵横比的增加，极限弹性速度在所有情况下都会降低。该研究表明，从均匀厚度到指数变化厚度的不同磁盘轮廓的极限速度存在显着差异。显示了不同指数、材料模型和圆盘轮廓的 von Mises 应力分布和极限速度屈服位置。在 P-FGM 中，极限速度随着分级指数的增加而降低，而在 E-FGM 中，极限速度随着分级指数的降低而降低。对于纵横比的增加，极限弹性速度在所有情况下都会降低。