Abstract

We obtain boundedness criteria in terms of Muckenhoupt weights for the Hardy–Littlewood maximal operator and Riesz transforms in weighted grand Morrey spaces \(M^{p),q,\varphi}_w\). We also consider some structural properties of the spaces \(M^{p),q,\varphi}_w\). The spaces are defined, generally speaking, on spaces of homogeneous type. The results are new even in the case of a special function \(\varphi\).

中文翻译：

---

加权Grand Morrey空间中积分算子的有界性。

摘要

我们获得了Hardy–Littlewood最大算子的Muckenhoupt权重和加权大Morrey空间\（M ^ {p），q，\ varphi} _w \中的Riesz变换的有界条件。我们还考虑了空间\（M ^ {p），q，\ varphi} _w \）的一些结构性质。通常，这些空间是在同构类型的空间上定义的。即使使用特殊函数\（\ varphi \），结果也是新的。