Let $\Omega $ be a bounded Reinhardt domain in $\mathbb {C}^n$ and $\phi _1,\ldots ,\phi _m$ be finite sums of bounded quasi-homogeneous functions. We show that if the product of Toeplitz operators $T_{\phi _m}\cdots T_{\phi _1}=0$ on the Bergman space on $\Omega $ , then $\phi _j=0$ for some j.

中文翻译：

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Reinhardt 域上 Toeplitz 算子的零积

令 $\Omega $ 是 $\mathbb {C}^n$ 中的一个有界莱因哈特域， $\phi _1,\ldots ,\phi _m$ 是有界准齐次函数的有限和。我们证明如果在 $\Omega $ 上的伯格曼空间上的 Toeplitz 算子 $T_{\phi _m}\cdots T_{\phi _1}=0$ 的乘积，那么对于一些j来说 $\phi _j=0$ 。