We investigate curved flats in Lie sphere geometry. We show that in this setting curved flats are in one-to-one correspondence with pairs of Demoulin families of Lie applicable surfaces related by Darboux transformation.

中文翻译：

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适用表面和弯曲平面

我们研究李球几何中的曲面。我们表明，在这种情况下，曲面平面与由 Darboux 变换相关的 Lie 适用曲面的 Demoulin 系列一对一对应。