Abstract. We investigate the spatial variation of 2D fracture networks digitized from the well-known Lilstock limestone pavements, Bristol Channel, UK. By treating fracture networks as spatial graphs, we utilize a novel approach combining graph similarity measures and hierarchical clustering to identify spatial clusters within fracture networks and quantify spatial variation. We use four graph similarity measures: fingerprint distance, D-measure, NetLSD, and portrait divergence to compare fracture graphs. The technique takes into account both topological relationship and geometry of the networks and is applied to three large fractured regions consisting of nearly 300,000 fractures spread over 14,200 sq.m. The results indicates presence of spatial clusters within fracture networks with that vary gradually over distances of tens of metres. One region is not influenced by faulting but still displays variation in background fracturing. Variation in fracture development in the other two regions are interpreted to be primarily influenced by proximity to faults that gradually gives way to background fracturing. Comparative analysis of the graph similarity-derived clusters with fracture persistence measures indicate that there is a general correspondence between patterns; however, additional variations are highlighted that is not obvious from fracture intensity and density plots. The proposed method provides a quantitative way to identify spatial variations in fracture networks which can be used to guide stochastic and geostatistical approaches to fracture network modelling.

中文翻译：

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使用分层聚类和图距离度量调查断裂网络中的空间异质性

摘要。我们研究了从英国布里斯托尔海峡的著名Lilstock石灰石路面数字化的2D裂缝网络的空间变化。通过将裂缝网络视为空间图，我们利用一种新颖的方法将图相似度和分层聚类相结合，以识别裂缝网络内的空间簇并量化空间变化。我们使用四个图相似度度量：指纹距离，D度量，NetLSD和肖像散度来比较断裂图。该技术既考虑了拓扑关系又考虑了网络的几何形状，并应用于三个大裂缝区域，这些区域包括分布在14,200平方米的近300,000处裂缝。结果表明，裂缝网络中存在空间簇，其在数十米的距离上逐渐变化。一个区域不受断层的影响，但仍显示出背景裂缝的变化。其他两个区域的裂缝发展变化被解释为主要受到与断层的接近程度的影响，逐渐让位于背景裂缝。图相似度相似的聚类与裂缝持久性措施的比较分析表明，模式之间存在普遍的对应关系。但是，突出显示了从裂缝强度和密度图上看不出来的其他变化。所提出的方法提供了一种识别裂缝网络中空间变化的定量方法，可用于指导裂缝网络建模的随机和地统计学方法。其他两个区域的裂缝发展变化被解释为主要受到与断层的接近程度的影响，逐渐让位于背景裂缝。图相似度相似的聚类与裂缝持久性措施的比较分析表明，模式之间存在普遍的对应关系。但是，突出显示了从裂缝强度和密度图上看不出来的其他变化。所提出的方法提供了一种识别裂缝网络中空间变化的定量方法，可用于指导裂缝网络建模的随机和地统计学方法。其他两个区域的裂缝发展变化被解释为主要受到与断层的接近程度的影响，逐渐让位于背景裂缝。图相似度相似的聚类与裂缝持久性措施的比较分析表明，模式之间存在普遍的对应关系。但是，突出显示了从裂缝强度和密度图上看不出来的其他变化。所提出的方法提供了一种识别裂缝网络中空间变化的定量方法，可用于指导裂缝网络建模的随机和地统计学方法。图相似度相似的聚类与裂缝持久性措施的比较分析表明，模式之间存在普遍的对应关系。但是，突出显示了从裂缝强度和密度图上看不出来的其他变化。所提出的方法提供了一种识别裂缝网络中空间变化的定量方法，可用于指导裂缝网络建模的随机和地统计学方法。图相似度相似的聚类与裂缝持久性措施的比较分析表明，模式之间存在普遍的对应关系。但是，突出显示了其他变化，这些变化从断裂强度和密度图上并不明显。所提出的方法提供了一种识别裂缝网络中空间变化的定量方法，可用于指导裂缝网络建模的随机和地统计学方法。