We give some necessary and some sufficient conditions for the complete monotonicity on the negative half-line of a Mittag–Leffler function of Le Roy type. It is conjectured that the underlying positive random variable, when it exists, must be logarithmically infinitely divisible.

中文翻译：

---

关于 Le Roy 型 Mittag-Leffler 函数的备注

我们给出了 Le Roy 型 Mittag-Leffler 函数在负半线上的完全单调性的一些充要条件。推测潜在的正随机变量，当它存在时，必须是对数无限可分的。