In this article, we focus on the following fractional Schrödinger equation involving critical or supercritical exponent (P)${(-\Delta )}^{s}u+\lambda V\left(x\right)u={\left|u\right|}^{p-2}u+Q\left(x\right){\left|u\right|}^{q-2}u,x\in {\mathbb{R}}^N,$where $0<s<1$, ${(-\Delta )}^s$ denotes the fractional Laplacian of order $s$, $\lambda \ge 1$, $N>2s$, $2<p<2_s^{\ast }\le q$ and $2_s^{\ast }=\frac{2N}{N-2s}$. Under suitable assumptions on $V\left(x\right)$ and $Q\left(x\right)$, we prove that the above equation possesses $k$ pairs of sign-changing solutions for large $\lambda$ by using of truncation technique.

中文翻译：

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分数阶Schrödinger方程涉及临界或超临界指数的多重符号转换解

在本文中，我们重点讨论以下包含临界或超临界指数（P）的分数薛定ding方程${（-\Delta ）}^sü+\lambda \mathrm{伏特}（X）ü={\left|ü\right|}^{p-\mathrm{2个}}ü+问（X）{\left|ü\right|}^{q-\mathrm{2个}}ü，X\in {\mathbb{[R}}^{ñ}，$在哪里 $0<s<\mathrm{1个}$， ${（-\Delta ）}^s$ 表示阶的分数拉普拉斯算子 $s$， $\lambda \ge \mathrm{1个}$， $ñ>\mathrm{2个}s$， $\mathrm{2个}<p<{\mathrm{2个}}_s^{\ast }\le q$ 和 ${\mathrm{2个}}_s^{\ast }=\frac{\mathrm{2个}ñ}{ñ-\mathrm{2个}s}$。在适当的假设下$\mathrm{伏特}（X）$ 和 $问（X）$，我们证明上面的等式具有 $ķ$ 大型的标志转换解决方案对 $\lambda$ 通过使用截断技术。