We give an algebraic proof of the equivalence of equivariant K-semistability (resp. equivariant K-polystability) with geometric K-semistability (resp. geometric K-polystability). Along the way we also prove the existence and uniqueness of minimal optimal destabilizing centers on K-unstable log Fano pairs.

中文翻译：

---

最佳失稳中心和等变K稳定性

我们给出了等价K-可存在性（分别为等价K-多稳定性）与几何K-可存在性（分别为几何K-多稳定性）的等价代数证明。一路上，我们还证明了K不稳定原木Fano对上最小最优失稳中心的存在和唯一性。