We show the boundedness of B-pluricanonical representa- tions of lc log Calabi–Yau pairs in dimension $2$. As applica- tions, we prove the boundedness of indices of slc log Calabi–Yau pairs up to dimension $3$ and that of nonklt lc log Calabi–Yau pairs in dimension $4$.

中文翻译：

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2维对数Calabi–Yau对的对数纯正表示的有界性

我们在维度上显示了lc log Calabi–Yau对的B复数表示的有界性 $\mathrm{2个}$。作为应用，我们证明了slc log Calabi–Yau对的索引在维数上的有界性$3$ 以及维数非k对数Calabi–Yau对的维数 $4$。