The dust production in debris discs by grinding collisions of planetesimals requires their orbits to be stirred. However, stirring levels remain largely unconstrained, and consequently the stirring mechanisms as well. This work shows how the sharpness of the outer edge of discs can be used to constrain the stirring levels. Namely, the sharper the edge the lower the eccentricity dispersion must be. For a Rayleigh distribution of eccentricities (e), I find that the disc surface density near the outer edge can be parametrized as tanh [(rmax − r)/lout], where rmax approximates the maximum semimajor axis and lout defines the edge smoothness. If the semimajor axis distribution has sharp edges erms is roughly 1.2lout/rmax or erms = 0.77lout/rmax if semimajor axes have diffused due to self-stirring. This model is fitted to Atacama Large Millimeter/submillimeter Array data of five wide discs: HD 107146, HD 92945, HD 206893, AU Mic, and HR 8799. The results show that HD 107146, HD 92945, and AU Mic have the sharpest outer edges, corresponding to erms values of 0.121 ± 0.05, $0.15^{+0.07}_{-0.05}$, and 0.10 ± 0.02 if their discs are self-stirred, suggesting the presence of Pluto-sized objects embedded in the disc. Although these stirring values are larger than typically assumed, the radial stirring of HD 92945 is in good agreement with its vertical stirring constrained by the disc height. HD 206893 and HR 8799, on the other hand, have smooth outer edges that are indicative of scattered discs since both systems have massive inner companions.

中文翻译：

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约束小行星搅拌：碎片盘边缘有多锋利？

通过小行星的研磨碰撞在碎片盘中产生的尘埃需要搅拌它们的轨道。然而，搅拌水平在很大程度上仍然不受限制，因此搅拌机制也是如此。这项工作展示了如何使用圆盘外边缘的锋利度来限制搅拌水平。即，边缘越锋利，偏心率分散必须越低。对于偏心率 (e) 的瑞利分布，我发现靠近外边缘的圆盘表面密度可以参数化为 tanh [(rmax - r)/lout]，其中 rmax 近似于最大半长轴，lout 定义边缘平滑度。如果长半轴分布有尖锐边缘，则 erms 大约为 1.2lout/rmax 或 erms = 0.77lout/rmax，如果长半轴由于自搅拌而扩散。该模型适用于五种宽盘的 Atacama 大毫米/亚毫米阵列数据：HD 107146、HD 92945、HD 206893、AU Mic 和 HR 8799。结果表明 HD 107146、HD 92945 和 AU Mic 的外部最清晰边缘，对应于 0.121 ± 0.05、$0.15^{+0.07}_{-0.05}$ 和 0.10 ± 0.02 的 erms 值，如果它们的圆盘是自搅拌的，则表明存在嵌入在圆盘中的冥王星大小的物体。尽管这些搅拌值大于通常假设的值，但 HD 92945 的径向搅拌与其受盘高度限制的垂直搅拌非常吻合。另一方面，HD 206893 和 HR 8799 具有光滑的外边缘，这表明了分散的圆盘，因为这两个系统都有大量的内部伴星。结果表明，HD 107146、HD 92945 和 AU Mic 的外边缘最锐利，对应的 erms 值为 0.121 ± 0.05、$0.15^{+0.07}_{-0.05}$，如果它们的光盘是 self，则为 0.10 ± 0.02 -搅拌，表明存在嵌入圆盘中的冥王星大小的物体。尽管这些搅拌值大于通常假设的值，但 HD 92945 的径向搅拌与其受盘高度限制的垂直搅拌非常吻合。另一方面，HD 206893 和 HR 8799 具有光滑的外边缘，这表明了分散的圆盘，因为这两个系统都有大量的内部伴星。结果表明，HD 107146、HD 92945 和 AU Mic 的外边缘最锐利，对应的 erms 值为 0.121 ± 0.05、$0.15^{+0.07}_{-0.05}$，如果它们的光盘是 self，则为 0.10 ± 0.02 -搅拌，表明存在嵌入圆盘中的冥王星大小的物体。尽管这些搅拌值大于通常假设的值，但 HD 92945 的径向搅拌与其受盘高度限制的垂直搅拌非常吻合。另一方面，HD 206893 和 HR 8799 具有光滑的外边缘，这表明了分散的圆盘，因为这两个系统都有大量的内部伴星。表明存在嵌入圆盘中的冥王星大小的物体。尽管这些搅拌值大于通常假设的值，但 HD 92945 的径向搅拌与其受盘高度限制的垂直搅拌非常吻合。另一方面，HD 206893 和 HR 8799 具有光滑的外边缘，这表明了分散的圆盘，因为这两个系统都有大量的内部伴星。表明存在嵌入圆盘中的冥王星大小的物体。尽管这些搅拌值大于通常假设的值，但 HD 92945 的径向搅拌与其受盘高度限制的垂直搅拌非常吻合。另一方面，HD 206893 和 HR 8799 具有光滑的外边缘，这表明了分散的圆盘，因为这两个系统都有大量的内部伴星。