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On complete gradient steady Ricci solitons with vanishing 𝐷-tensor
Proceedings of the American Mathematical Society ( IF 1 ) Pub Date : 2021-02-04 , DOI: 10.1090/proc/15317 Huai-Dong Cao , Jiangtao Yu
Proceedings of the American Mathematical Society ( IF 1 ) Pub Date : 2021-02-04 , DOI: 10.1090/proc/15317 Huai-Dong Cao , Jiangtao Yu
Abstract:In this paper, we extend the work by the first author and Q. Chen [Duke Math. J. 162 (2013), pp. 1149-1169] to classify 
-dimensional (
) complete 
-flat gradient steady Ricci solitons. More precisely, we prove that any 
-dimensional complete noncompact gradient steady Ricci soliton with vanishing D-tensor is either Ricci-flat, or isometric to the Bryant soliton. Furthermore, the proof extends to the shrinking case and the expanding case as well.
中文翻译：
在完全梯度上具有𝐷张量消失的稳定Ricci孤子
摘要：本文将第一作者和Q. Chen [Duke Math。J. 162（2013），第1149-1169页]对-维（）完全-平坦梯度稳态Ricci孤子进行分类。更精确地，我们证明具有零D张量的任何维完全非紧实梯度稳态Ricci孤子要么是Ricci平坦的，要么是与科比孤子等距的。此外，证明也适用于收缩情况和膨胀情况。
更新日期：2021-04-12
-dimensional () complete -flat gradient steady Ricci solitons. More precisely, we prove that any -dimensional complete noncompact gradient steady Ricci soliton with vanishing D-tensor is either Ricci-flat, or isometric to the Bryant soliton. Furthermore, the proof extends to the shrinking case and the expanding case as well. 中文翻译：
在完全梯度上具有𝐷张量消失的稳定Ricci孤子
摘要：本文将第一作者和Q. Chen [Duke Math。J. 162（2013），第1149-1169页]对-
维（）完全-平坦梯度稳态Ricci孤子进行分类。更精确地，我们证明具有零D张量的任何维完全非紧实梯度稳态Ricci孤子要么是Ricci平坦的，要么是与科比孤子等距的。此外，证明也适用于收缩情况和膨胀情况。
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