当前位置: X-MOL 学术Int. J. Math. › 论文详情
Norm approximation by Taylor polynomials in Hardy and Bergman spaces
International Journal of Mathematics ( IF 0.604 ) Pub Date : 2021-04-10 , DOI: 10.1142/s0129167x21500373
Inyoung Park, Jian Zhao, Kehe Zhu

For positive p and real α let Aαp denote the weighted Bergman spaces of the unit ball 𝔹n introduced in [R. Zhao and K. Zhu, Theory of Bergman Spaces on the Unit Ball inn, Mémoires de la Société Mathématique de France, Vol. 115 (2008)]. It is well known that, at least in the case n=1, all functions in Aαp can be approximated in norm by their Taylor polynomials if and only if p>1. In this paper we show that, for fAαp with 0<p1, we always have SNffp,β0 as N, where β>α+n(1p) and SNf is the Nth Taylor polynomial of f. We also show that for every f in the Hardy space Hp, 0<p1, we always have SNffp,β0 as N, where β>n(1p)1. This generalizes and improves a result in [J. McNeal and J. Xiong, Norm convergence of partial sums of H1 functions, Internat. J. Math.29 (2018) 1850065, 10 pp.].



中文翻译:

哈代和伯格曼空间中泰勒多项式的范数逼近

对于阳性 和真实的 α一种α 表示单位球的加权伯格曼空间 𝔹n在[R. 赵和K.朱,单位球上的伯格曼空间理论n,法国数学协会的回忆录,卷。115 (2008)]。众所周知,至少在这种情况下n=1, 中的所有函数 一种α 可以通过他们的泰勒多项式在范数中近似当且仅当 >1. 在本文中,我们表明,对于F一种α0<1,我们总是有 NF-F,β0 作为 N, 在哪里 β>α+n(1-)NF 是个 N的泰勒多项式 F. 我们还表明,对于每个F 在哈代空间 H, 0<1,我们总是有 NF-F,β0 作为 N, 在哪里 β>n(1-)-1. 这概括并改进了 [J. McNeal 和 J. Xiong,部分和的范数收敛H1功能,国际. J. 数学。29 (2018) 1850065,10 页]。

更新日期:2021-06-10
全部期刊列表>>
virulence
欢迎新作者ACS
中国作者高影响力研究精选
虚拟特刊
屿渡论文,编辑服务
浙大
上海中医药大学
深圳大学
上海交通大学
南方科技大学
浙江大学
清华大学
徐晶
张大卫
彭孝军
北京大学
隐藏1h前已浏览文章
课题组网站
新版X-MOL期刊搜索和高级搜索功能介绍
ACS材料视界
华辉
天合科研
x-mol收录
试剂库存
down
wechat
bug