In this paper, we obtain some inequalities for the Berezin number of operators on reproducing kernel Hilbert spaces by using the Krein–Lin inequality and refinements of the Young inequality. Also, we give upper bounds for $be{r}^2(A)-ber(A^2)$ on reproducing kernel Hilbert spaces.

中文翻译：

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算子 Berezin 数不等式的进一步改进

在本文中，我们通过使用 Krein-Lin 不等式和 Young 不等式的改进，得到了 Berezin 算子数在再生核 Hilbert 空间上的一些不等式。此外，我们给出上限$b\mathrm{电子}{r}^{\mathrm{2个}}(\mathrm{一种})-b\mathrm{电子}r({\mathrm{一种}}^{\mathrm{2个}})$关于复制内核希尔伯特空间。