Let $\pi$ be a fixed Hecke–Maass cusp form for $\mathrm{SL}(3,\mathbb{Z})$ and $\chi$ be a primitive Dirichlet character modulo $M$, which we assume to be a prime. Let $L(s,\pi\otimes \chi)$ be the $L$-function associated to $\pi\otimes \chi$. For any given $\varepsilon > 0$, we establish a subconvex bound $L(1/2+it, \pi\otimes \chi)\ll_{\pi, \varepsilon} (M(|t|+1))^{3/4-1/36+\varepsilon}$, uniformly in both the $M$- and $t$-aspects.

中文翻译：

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GL（3）$ L $-函数的扭曲界限

假设$ \ pi $是$ \ mathrm {SL}（3，\ mathbb {Z}）$的固定的Hecke-Maass尖点形式，而$ \ chi $是原始的Dirichlet字符模$ M $，我们假定是素数。令$ L（s，\ pi \ otimes \ chi）$为与$ \ pi \ otimes \ chi $相关的$ L $函数。对于任何给定的$ \ varepsilon> 0 $，我们建立一个子凸界$ L（1/2 + it，\ pi \ otimes \ chi）\ ll _ {\ pi，\ varepsilon}（M（| t | +1）） ^ {3 / 4-1 / 36 + \ varepsilon} $，在$ M $-和$ t $方面均相同。