In previous work (Dawsey et al. in J Algebra 533:339–343, 2019), the authors confirmed the speculation of J.G. Thompson that certain multiquadratic fields are generated by specified character values of sufficiently large alternating groups \(A_n\). Here we address the natural generalization of this speculation to the finite general linear groups \(\mathrm {GL}_m\left( {{\mathbb {F}}}_q\right) \) and \(\mathrm {SL}_2\left( {{\mathbb {F}}}_q\right) \).

中文翻译：

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由有限线性组的字符生成的场

在先前的工作中（Dawsey等人，J Algebra 533：339–343，2019），作者证实了JG Thompson的推测，即某些多二次场是由足够大的交替基元\（A_n \）的指定字符值生成的。在这里，我们将这种推测自然归纳为有限的一般线性群\（\ mathrm {GL} _m \ left（{{\ mathbb {F}}} _ q \ right）\）和\（\ mathrm {SL} _2 \ left（{{\ mathbb {F}}} _ q \ right）\）。