We consider the problem of defining an action of Hecke operators on the coherent cohomology of certain integral models of Shimura varieties. We formulate a general conjecture describing which Hecke operators should act integrally and solve the conjecture in certain cases. As a consequence, we obtain p-adic estimates of Satake parameters of certain nonregular self-dual automorphic representations of $\mathrm {GL}_n$ .

中文翻译：

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HECKE 算子和志村簇的相干同源

我们考虑定义 Hecke 算子对 Shimura 簇的某些积分模型的相干上同调的作用的问题。我们制定了一个一般猜想，描述了哪些 Hecke 算子应该整体作用，并在某些情况下解决了这个猜想。因此，我们获得了 $\mathrm {GL}_n$ 的某些非正则自对偶自守表示的 Satake 参数的 p进估计。