We prove the continuity of the map $f\mapsto \tilde{M}f$ from $BV(\mathbb{R})$ to itself, where $\tilde{M}$ is the uncentered Hardy–Littlewood maximal operator. This answers a question of Carneiro, Madrid and Pierce.

中文翻译：

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无中心Hardy–Littlewood最大算子的BV连续性

我们证明了地图的连续性 $F\mapsto \stackrel{〜}{\mathrm{中号}}F$ 从 $乙\mathrm{伏特}（\mathbb{[R}）$ 本身，在哪里 $\stackrel{〜}{\mathrm{中号}}$是无中心的Hardy–Littlewood最大运算符。这回答了卡内罗，马德里和皮尔斯的问题。