This paper considers a general convex constrained problem setting where functions are not assumed to be differentiable nor Lipschitz continuous. Our motivation is in finding a simple first-order method for solving a wide range of convex optimization problems with minimal requirements. We study the method of weighted dual averages (Nesterov in Math Programm 120(1): 221–259, 2009) in this setting and prove that it is an optimal method.

中文翻译：

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约束凸优化问题的原始对偶次梯度法

本文考虑了一个一般的凸约束问题集，在该问题集下，函数不被假定为可微的，也没有Lipschitz连续的。我们的动机是找到一种简单的一阶方法，以最小的要求来解决各种凸优化问题。我们研究了这种情况下的加权对数平均方法（Nesterov in Math Programm 120（1）：221–259，2009），并证明了它是一种最佳方法。